Schnorrkel 是什么？
c: (u64, u64),
// client/consensus/babe/src/verification.rs
· 生意业务体积。Schonrr 聚合签名将多个签名聚合为一个签名，可以淘汰签名的巨细，而且显著低落对付网络传输耗损的带宽，以及对付节点存储空间的占用。
let author = &epoch.authorities[pre_digest.authority_index as usize].0;
};
use sp_consensus_vrf::schnorrkel::{VRFOutput, VRFProof};
}
rho_size_hint: Option<usize>,
按照预期用途，帐户密钥有两个范例：controller 和 stash。建设新的密钥时，帐户密钥支持的所有加密选项（ed25519和sr25519）都是可用的选项。
pre_digest: &PrimaryPreDigest,
参考
use schnorrkel::vrf::VRFInOut;
· ed25519，利用Schnorr签名的实现。
BIP-Schnorr，Pieter Wuille，https://github.com/sipa/bips/blob/bip-schnorr/bip-schnorr.mediawiki
Ristretto 库，https://ristretto.group/ristretto.html· I’m Online，sr25519
· GRANDPA，ed25519
公钥和私钥是大大都暗码系统的重要方面，也是使像Polkadot这样的得以存在的重要构成部门。
聚合签名，简朴地说就是将各方生成的对各自密钥的签名举办聚合。不是所有的签名算法都可以实现聚合签名，好比：Schnorr 签名，由于其算法具有线性的特性，则可以举办签名聚合，仅保存最终的聚合签名。聚合签名的用途许多，好比：多签。今朝 Polkadot 利用的Schnorrkel库已支持多签。
fn check_primary_headerBlockT + Sized>(
fn get_keypair(q: &AuthorityPair) -> &schnorrkel::Keypair {
无延展性困扰。ECDSA 签名是可延展性的，第三方无需知道私钥，可以直接修改既有签名，依然可以或许保持该签名对付此生意业务是有效的。而 Schnorr 签名是不行延展性的。
p.vrf_verify(transcript, &pre_digest.vrf_output, &pre_digest.vrf_proof)
// 一个 ed25519 密钥对
// 一个 Schnorrkel/Ristretto x25519 (“sr25519”) 密钥对
// primitives/core/src/sr25519.rs
// frame/babe/src/lib.rs
· 机能方面，可以淘汰验证签名的本钱。对付一笔多签生意业务，Schonrr 聚合签名仅需验证一次，从而晋升节点对付生意业务的验证速度。
账户密钥是用于节制资金的密钥。它们可以是：
…
}
signature: AuthoritySignature,
· 隐私方面，可以提高链上数据的隐私性。对付验证者来讲， Schnorr 聚合签名和普通的 Schnorr 签名并无区别，无法判别一笔生意业务是普通生意业务照旧多签生意业务，而参加生意业务的用户公钥和签名都不会袒露。
Schnorrkel 库，https://github.com/w3f/schnorrkel
#[cfg(feature = “full_crypto”)]
// primitives/core/src/ed25519.rs
Simple Schnorr Multi-Signatures with Applications to Bitcoin，https://eprint.iacr.org/2018/068
Schnorr 签名
…
On the Exact Security of Schnorr-Type Signatures in the Random Oracle Model，Yannick Seurin，https://eprint.iacr.org/2012/029.pdf
s.extend_from_slice(&last_epoch_randomness);
· sr25519，利用Schnorr签名的 Schnorrkel/Ristretto 变体。
· Parachain，sr25519
// 查抄主插槽提案的区块头
pre_hash: B::Hash,
// client/consensus/babe/src/authorship.rs
}
epoch_index: u64,
聚合签名
derive::{Derivation, ChainCode, CHAIN_CODE_LENGTH}
let mut s = Vec::with_capacity(40 + rho_size_hint.unwrap_or(0) * VRF_OUTPUT_LENGTH);
use sp_core::crypto::IsWrappedBy;
}
last_epoch_randomness: schnorrkel::Randomness,
for vrf_output in rho {
Account signatures and keys in Polkadot，https://research.web3.foundation/en/latest/polkadot/keys/1-accounts-more.html
· controller 密钥，是半在线（semi-online）密钥，由用户直接节制，而且用于手动提交外部信息。对付验证者或提名者，可利用它来开始或遏制验证或提名。它可持有一些 DOT 来付出用度，但不该用于存放巨额资金。
线性。Schnorr 签名算法是线性的，基于这点可衍生出很多应用。譬喻，N个公钥举办签名，回收 ECDSA 的话，则有N个签名，验证同样需要做N次。若利用 Schnorr 签名，则将它们叠加为一个签名，一次验证即可。
pub struct Pair(Keypair);
) -> Result<(), Error<B>> {
Polkadot 中的密钥
利用 Schnorr 签名算法举办聚合签名，，在机能，生意业务体积，隐私方面有优势，详细如下：
会话密钥是“热”密钥，验证者必需将其保持在线才气执行网络操纵。会话密钥凡是在客户端中生成，它们并不是为了节制资金，而是仅用于其预定目标。今朝 Polkadot 中利用的四种会话密钥：
rho: impl Iterator<Item=schnorrkel::RawVRFOutput>,
epoch: &Epoch,
更安详。今朝 Schnorr 签名在随机预言机模子中，有安详证明，而 ECDSA 今朝并没有雷同的证明。
账户密钥
Schnorr 签名是1989年德国暗码学家 Claus-Peter Schnorr 提出的一种数字签名方案。2012年 Yannick Seurin 为Schnorr 签名方案提供了确切性证明。Polkadot 选择利用 Schnorr 签名，因为它满意了对付 Schnoor 签名的“愿望清单”，而且在极安详的 Ed25519 曲线和 secp256k1 曲线上均可以正常事情。
对付简朴的签名，ed25519和sr25519两者的安详性没有区别。在可预见的未来，期望ed25519获得贸易 HSM 更好的支持。同时，sr25519使巨大协议的实现越发安详，它提供了比特币和生态系统中很多常见协议（好比 HDKD ）更安详的版本。
}
if AuthorityPair::verify(&signature, pre_hash, &author) {
s.extend_from_slice(&epoch_index.to_le_bytes());
Schnorrkel是 Polkadot 中利用的一种实现账户密钥导出和签名的库。Web3 Foundation 在Curve25519上利用更安详的Ristretto压缩算法实现了Schnorr签名，所以该库也被称为Schnorrkel/Ristretto x25519，简称sr25519。Schnorrkel库还支持其他的协议，譬喻分层确定性密钥派生（Hierarchical Deterministic Key Derivation，HDKD），多签（Multi-Signatures，MuSig），可验证随机函数 （Verifiable Random Function，VRF）等。
与各人熟知的 ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm，椭圆曲线数字签名算法）对比，Schnorr 签名有以下三点优势：
基本观念
· stash 密钥，是一种在大大都环境下是冷钱包的密钥，存在于保险箱中纸张上或受硬件安详掩护的。它被视为银行的储备帐户，用来存放大量资金，应很少袒露于网络或用于提交外部信息。抱负环境下，只有在紧张环境下才可以打仗到该帐户。
) -> schnorrkel::Randomness {
sp_core::sr25519::Pair::from_ref(q).as_ref()
· BABE，sr25519
use schnorrkel::{signing_context, ExpansionMode, Keypair, SecretKey, MiniSecretKey, PublicKey,
use sp_consensus_vrf::schnorrkel;
schnorrkel::PublicKey::from_bytes(author.as_slice()).and_then(|p| {
// 计较新纪元的随机性
会话密钥
Schnorr signature aggregation，https://bitcoincore.org/en/2017/03/23/schnorr-signature-aggregation/
s.extend_from_slice(&vrf_output[..]);
fn compute_randomness(
BABE 需要合用于可验证的随机函数以及数字签名的密钥，sr25519 密钥具有这两种成果，因此可用于BABE。未来，打算对 GRANDPA 利用 BLS 密钥，因为它答允更有效的签名聚合。
sp_io::hashing::blake2_256(&s)
#[cfg(feature = “full_crypto”)]
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