利用 gnuplot 和 gnumerics 建造的图表

中本聪在 2008 年 10 月 31 日颁发比特币白皮书，在 2009 年 1 月 3 日缔造比特币创世块，并在 2009 年 1 月 3 日宣布比特币代码。随后开启的路程导致了一个在本日代价 700 亿美元的比特币（BTC）市场。

请留意吻合度，尤其是在 2012 年 11 月减半后险些当即举办价值调解。2016 年 6 月减半之后的调解速度要慢得多，大概是因为以太坊竞争和 DAO 黑客进攻。另外，在第一年 2009 年，以及 2011 年尾、2015 年中和 2018 年尾的难度下调期间，你可以看到每个月的块数淘汰（蓝色）。2010 年至 2011 年 GPU 矿机和 ASIC 矿机的引入导致每月更多的区块（赤色）。

黄金和白银是完全差异的市场，与 SF 的比特币模子代价一致。

「黄金的高存量-产量比使其成为供给价值弹性最低的商品。」

很是有趣的是，完全属于差异市场的黄金和白银也切合 SF 的比特币模子代价。这为模子提供了特另外信心。请留意，在 2017 年 12 月牛市的岑岭期，比特币 SF 为 22，比特币市值为 2300 亿美元，很是靠近白银。

尼克·萨博对稀缺性有一个更有用的界说：「不行伪造的本钱」。

比特币的供给是牢靠的。新的比特币是在每个新区块中缔造出来的。只要有矿工获得满意 PoW 对有效块要求的哈希值，就会建设一个区块（平均 10 分钟一个）。每个区块中的第一笔生意业务被称为 coinbase，内里包括着给建设区块的矿工的块嘉奖。区块嘉奖包罗人们为该区块中的生意业务所付出的用度和新建设的币（被称为津贴）。津贴从 50 个比特币开始，每 21 万块（约 4 年）减半一次。这就是为什么「减半」比拟特币钱币供给和 SF 很是重要。减半也导致供给增长率（在比特币配景下凡是被称为「钱币通胀」）是路线状而是滑腻的。

里希特（地动）

我计较了从 2009 年 12 月到 2019 年 2 月比特币每月的 SF 和代价（总计 111 个数据点）。可以利用 Python/RPC/bitcoind 直接从比特币区块链中查询每月的块数。区块的实际数量与理论数量相差很大，因为区块不是每 10 分钟生成一次（譬喻，在第一年 2009 年，块数明明更少）。通过每月的块数和已知的块津贴，您就可以计较产量和存量。我通过武断地在 SF 计较中忽略前一百万个币（7 个月）来更正已丢失的币。更精确地调解已丢失的币将成为将来研究的主题。

原文标题：《Modeling Bitcoin's Value with Scarcity》
稀缺性与存量 —— 产量

各类字典凡是将稀缺性界说为「某物不容易找到或获得的环境」，以及「缺乏某物」。

因此，稀缺性可以由 SF 来量化。

塞菲迪安·安莫什（Saifedean Ammous）从存量-产量（SF）比的角度谈论了稀缺性。他表明白为什么黄金和比特币与铜、锌、镍、黄铜等消费品差异，因为它们具有高 SF。

我们来看看一些 SF 数据。

本研究中的假设是，由 SF 权衡的稀缺性直接驱动着代价。从上面的表格可以看出，当 SF 较高时，市值往往也会更高。下一步是收集数据并建造统计模子。

由于缔造它们的本钱，贵金属和保藏品具有不行伪造的稀缺性。这一点曾经为钱币提供了在很洪流平上独立于任何可信赖第三方的代价。你不能用金属来做在线付出。因此，假如有一个协议可以在线缔造出不行伪造的昂贵比特，而且对可信第三方的依赖最小，然后以雷同的最小信任安详地存储、传输和判断，那将长短常好的。比特黄金。 —— 尼克·萨博

比特币是世界上第一个稀缺的数字物品。它像白银和黄金一样稀缺，可以通过互联网、无线电、卫星等发送。

对数据举办线性回归确认了肉眼可见的功效：SF 与市值之间存在统计学上显著的干系（R2 为 95％，F 的显著性为 2.3E-17，斜率的 p 值为 2.3E-17）。SF 和市值之间的干系由偶尔性引起的大概性靠近于零。虽然，其他因素也会影响价值，禁锢、黑客和其他新闻，这就是为什么 R2 不是 100％（并非所有点都在玄色直线上）。然而，主导的驱动因素好像是稀缺 /SF。

钯金、铂金和所有其他商品的 SF 险些不会高于 1。现有存量凡是便是或低于年产量，使出产成为一个很是重要的因素。商品险些不行能得到更高的 SF，因为一旦有人囤积它们，价值上涨，产量上升，价值就会再次下跌。要逃离这个陷阱很是坚苦。

同样很是有趣的是，有存在幂律干系的迹象。

比特币具有不行伪造的本钱，因为出产新比特币需要淹灭大量电力。出产比特币不容易被伪造。请留意，对付法币和没有供给上限，没有事情证明（PoW），算力低，可能有一小群人或公司可以等闲影响供给的山寨币来说，环境有所差异。

我们已经得到了黄金（SF 62，市值 8.5 万亿美元）和白银（SF 22，市值 3080 亿美元）的数据点，我将其作为基准。

线性回归函数：ln （市值）= 3.3 * ln （SF）+14.6

我按照 SF （玄色）和实际比特币价值随时间绘制了比特币的模子价值，区块数作为颜色叠加。

增加对模子的信心：

通过 SF 存量产量比模子，比拟黄金白银，以及幂律定律，我们有信心，在 2020 年 5 月下一次减半之后，比特币市值为 1 万亿美元，相当于 55000 美元的比特币价值。

克莱伯（动物）

开普勒（行星）

比特币是世界上第一个稀缺的数字物品，它很像白银和黄金，可以通过互联网、无线电、卫星等发送。

2017 年的已有比特币存量比 2017 年出产的新币大 25 倍阁下。这仍然不到黄金比例的一半，但在 2022 年阁下，比特币的存量-产量比将高出黄金。 —— 塞菲迪安·安莫什

虽然，这种数字稀缺性具有代价。可是是多大的代价？在本文中，我利用了存量-产量来量化稀缺性 ，并利用存量-产量来模仿比特币的代价。

比特币价值数据可从差异来历得到，但始于 2010 年 7 月。我增加了几个最早的已知比特币价值（2009 年 10 月 1 美元换 1309BTC，2010 年 3 月 BitcoinMarket 上 0.003 美元的首次报价，2010 年 5 月代价 41 美元的 2 块比萨换 10000BTC）并将其插入。数据考古学将成为将来研究的主题。

SF 与市值的第一个散点图表白，最好利用对数值或轴来暗示市值，因为它超过 8 个数量级（从 10000 美元到 1000 亿美元）。对 SF 利用对数值或轴也揭示出了 ln （SF）和 ln （市值） 之间精采的线性干系 。请留意，我利用了自然对数（以 e 为底）而不是常用对数（以 10 为底），这将发生雷同的功效。

利用 gnuplot 和 gnumerics 建造的图表

人们问我 1 万亿美元比特币市值所需的所有资金来自那边？我的答复：白银、黄金、负利率国度（欧洲、日本、很快美国也是了），打劫性当局国度（委内瑞拉、其他国度、伊朗、土耳其等），亿万大亨和百万大亨对量化宽松（QE）的对冲，以及机构投资者发明已往 10 年中表示最佳的资产。

「对付任何消费品来说，产量增加一倍将使任何现有存量相形见绌，导致价值暴跌并损害持有者。而对付黄金而言，导致年产量翻番（存量增加 3％而不是 1.5％）的价值飙升将是微不敷道的。」

存量是现有库存或储蓄的巨细。产量是年产量。除了 SF，人们也利用供给增长率（产量 / 存量）。请留意，SF = 1 / 供给增长率。

由于减半对 SF 有如此大的影响，因此我把距下次减半的月数按颜色叠加在了图里。深蓝色是正在减半的月份，赤色是方才减半。下一次减半是 2020 年 5 月。当前 25 的 SF 将翻倍至 50，很是靠近黄金（SF 62）。

「作为一次思想尝试，想象有一种贱金属像黄金一样稀缺，但具有以下特性：单调的灰色，不是一种好的电导体，不是出格硬，没有任何实际或抚玩用途，以及一个非凡的、神奇的属性：可以通过通信通道传输」 —— 中本聪

幂律是罕有的，，它们并不常见。95％ R2 高出 8 个数量级的幂律的大概性，增加了用 SF 正确捕捉了比特币代价的主要驱动因素的可信度。

有幂律干系的迹象。

「骨董、时间和黄金有什么配合之处？它们都是昂贵的，因为其原始本钱或其汗青的不行能性，而且，这种本钱是难以欺骗的。在电脑上实现这种，不行伪造的本钱会涉及一些问题。假如可以降服这些问题，我们就可以获得比特黄金（bit gold）。」 —— 尼克·萨博

虽然，这种数字稀缺性具有代价。可是有多大呢？在本文中，我利用存量-产量来量化稀缺性 ，并利用存量-产量（stock-to-flow）来为比特币的代价成立模子。

我们还可以直接用 SF 模仿比特币价值。虽然公式有差异的参数，但功效是沟通的，95％的 R2，以及在 2020 年 5 月减半之后，SF 50，估量比特币价值 55000 美元。

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