替换法将原始信息中的字母凭据必然的法则替换成其他字母。据传，凯撒大帝利用替换式加密法写作书信。凯撒大帝将信息中的每个字母后移三位，譬喻 A 替换成 D，Y 替换成 B，这种加密法称为凯撒挪移式加密法（Caesar cipher）。在这个例子中，密文对比明文，每个字母都被后移了 3 位，密钥可以用 3 暗示。密钥大概的取值范畴为 1～25 的自然数（密钥为 0 时，密文与原文沟通），称为密钥空间。明文里所有大概呈现的字母的荟萃称为明文空间，密文里大概呈现的字母荟萃称为密文空间，替换法中的密钥可以暗示为明文空间到密文空间的一个映射，在古典暗码学中又称为暗码表。密文空间可以与明文空间沟通，譬喻凯撒暗码中，密文的字母仍然是 26 个拉丁字母。密文空间也可以是明文空间的超集，譬喻在密文中混入一些无效字符，以滋扰试图破译暗码的动作。密文空间还可以与明文空间完全不相关，譬喻在柯南道尔所著的福尔摩斯系列的《跳舞的人》（the Adventure of Dancing Men）中，罪犯用 26 种形态各异的跳舞的小人来替换英文字母。

已知明文进攻（known plaintext attack）：进攻者拥有某些明文片断和对应的密文片断的信息

置换式与替换式加密法的弱点在于没能完全消除密文中有关明文的某些特征，保存了明文中的某些信息。奥古斯特·柯克霍夫在 19 世纪提出的柯克霍夫原则（Kerckhoff's Principle）归纳综合性地总结了加密算法应遵循的设计原则：纵然加密系统的各个环节都是果真常识（Public knowledge），只要密钥未被泄漏，加密系统都应该是安详的。

暗码学（Cryptography），是一门将信息举办加密处理惩罚与通报，以及阐明加密信息的学科。「暗码学」一词的词源来自古希腊语「埋没」（Kryptós）和「书写」（Graphein），意为「奥秘书写」，其汗青险些与人类有文字记实的文明一样悠久。古希伯来学者在公元前六世纪阁下就把握了「单字母表替换式加密法」，在之后的两千五百多年里，古典暗码学在替换式加密法的基本之上不绝成长演进。古典暗码学多应用于军事与情报规模，而微型计较机与现代暗码学的成长可以或许掩护普通人的日常通信免受第三方的窥伺。现代暗码学成立在数学、计较机科学与通信科学的基本上，除了信息的加密与解密之外，数字签名、数据完整性、身份认证等也是现代暗码学的研究课题。本日人们日常糊口中的网络付出、电子商务、电子钱币等都是暗码学这一人类两千多年来伶俐结晶的应用。

暗码阐明学中，破译方实验破解加密系统的行为称为进攻。按照柯克霍夫原则，假设加密系统除了密钥之外的一切都是果真信息，进攻实际上就是揣摩密钥的行为。按照进攻者把握的有关加密系统的信息量的几多，有以下进攻范例：

奥古斯特·柯克霍夫在 19 世纪提出的柯克霍夫原则（Kerckhoff's Principle）归纳综合性地总结了加密算法应遵循的设计原则：纵然加密系统的各个环节都是果真常识（Public knowledge），只要密钥未被泄漏，加密系统都应该是安详的。换一个方法来说，加密系统的安详性应依赖于密钥的保密，而不是加密算法的保密。

以上是一个过于信任加密要领的安详性，乃至造成悲剧了局的例子。如何权衡加密通信安详与否是一个重要的问题，加密通信的进程可以分别为选择加密方法、约定密钥、加密明文、传输加密信息、还原明文几个步调。古典暗码学中，绝大大都加密方法都是替换法、置换法可能两者的团结，因此加密方法险些不是奥秘，试图对密文举办阐明的人可以通过实验所有大概的密钥举办解译，当某个密钥还原出的明文呈现了有意义的单词，就说明找到了正确密钥。因此，密钥空间越大，意味着破译者需要实验的密钥数就越多，暗码就越安详。凯撒挪移式加密法只有 25 个大概的密钥，安详性很是差。

暗码学（Cryptography），是一门将信息举办加密处理惩罚与通报，以及阐明加密信息的学科。按照以 RSA 为代表的公钥加密体系的呈现，可以将暗码学的成长进程分为古典暗码学与现代暗码学两部门。古典暗码学以「置换法」与「替换法」为基本，多应用于军事与情报规模；现代暗码学则成立在数学、计较机与通信科学的基本上，除了加密信息之外，数字签名、数据完整性、身份认证等也是现代暗码学的研究课题。

玛丽女王的例子还说明，信息通报的途径并非绝对安详。由于通信的两边需要事先约定同样的密钥，假如通报密钥的方法不安详，整个加密通信系统也形同虚设，信息安详守卫战就是「密钥守卫战」。

置换法依照必然的法则，改变原始信息中的字母分列顺序；替换法将原始信息中的字母凭据必然的法则替换成其他字母。置换法与替换法的安详性较差，古阿拉伯的学者们开创了破译加密信息的科学——暗码阐明学，通过频率阐明的要领破解替换式加密法。

但只要相识这种暗码的加密方法，就能很容易地解读密文。从密文的第一个字母开始，每数到它之后的第 N 个字母，记下该字母。记录到密文末了后，再从第二个字母开始反复这样的操纵，以此类推，很快就可以还原明文信息。个中 N 取决于木棒的直径，写下 N 个字母后，纸带正好绕木棒一圈，选择差异的 N，同样的明文颠末加密获得的密文也不沟通。发信人和收信人要事先约定好同样的 N，收信人才气还原密文。同时 N 不能被第三方知晓，才气担保加密通信的安详。这里的 N 称为密钥，是加密通信的参加方配合享有的奥秘常识（secretary knowledge），用于加密息争密信息。

选择明文进攻（chosen plaintext attack）：进攻者可以得到任意明文片断对应的密文信息

尽量简朴地「将信息埋没起来」与我们本日熟知的暗码学相差甚远，被称为「隐匿法」的奥秘书写方法却符号着人们开始摸索信息保密的方法。

加密算法的安详性问题本质在于：如何低落进攻者在相识加密算法，并拥有足够长的密文片断的前提下，揣摩出正确密钥的大概性？1948 年，香农创建了信息论，并在次年的一篇论文中从数学的角度接头了加密系统，人们开始从科学的角度探究暗码学的机密。

选择密文进攻（chosen ciphertext attack）：进攻者可以得到任意密文片断对应的明文信息

知道了密钥单词长度（记为 N）这一重要信息，巴贝奇把密文分成 N 组别离由 N 个单字母表加密的片断。尽量这些零星的片断对应的明文是没有意义的，但只要这个片断出自完整的、有意义的信息，那么它的字母频率漫衍仍然遵守书写信息所利用语言的纪律。利用频率阐明法，维吉尼亚暗码就可以被破译。加密者为了利便影象，凡是喜欢选取有意义的密钥单词，但这也使暗码变得越发不安详。

阿兰·图灵，本日人们以他的名字定名计较机科学规模的最高荣誉奖项。图灵成立了计较呆板的通用模子「图灵机」，提出了「算法」（Algorithms）的观念，照旧第一个操作计较呆板破解加密算法的人。

之前先容的替换式加密法中，明文中的所有字母都遵循同一套法则（密钥）举办替换，这样的加密法称为单字母表替换式加密法。公元 9 世纪，阿拉伯科学家肯迪（Al-Kindi）在《解译加密信息》（Manuscript for the Deciphering Cryptographic Messages）一书中叙述了对这种加密法的解译方法。假如能确定原文所利用的语言，首先罗列出密文中呈现的所有字母（或字符），统计它们各自呈现的频率并排序，比较该语言中字母呈现的频率顺序，就可以开始实验对密文举办阐明，这种要领称为频率阐明法。频率阐明还可统计某种语言中特定的字母组合呈现的频率，如英文中的「ee」，以及某个字母前后特定字母呈现的频率，如英文中字母「q」之后必然跟从」u」等。直到数百年后，中世纪的欧洲学者才把握这一要领，而且抉择了两位女王的运气。

公元 8 世纪，阿拉伯哈里发帝国的第二个世袭王朝——阿拔斯王朝在巴格达定都，其成立之初的一百年是伊斯兰文明的黄金时代。据记实，阿拔斯王朝的官员们利用替换式加密法掩护机要的行政事务、税收数据，相信这可以或许辅佐他们成立一个耿介、高效的当局。巴士拉的语言学家卡里尔（Al-Khalil）撰写了《加密信息手册》（Book of Cryptographic Messages），利用分列组合对阿拉伯语单词的加密法举办阐明。另外，阿拉伯的学者们还开创了破译加密信息的科学——暗码阐明学（Cryptanalysis）。

但惋惜的是，贝平顿信任的密使其实是一位双面特工，背地里将他与玛丽女王的密函交给伊丽莎白女王的国务大臣、特工头子沃尔辛厄姆，后者先打开信封，誊录一份密文，再从头伪造封缄，并将密文交给暗码学家托马斯·菲利普阐明。菲利普通过频率阐明法破译了暗码，并在玛丽女王寄出的一封信件后附加了一段伪造的密文，诱使贝平顿说出参加打算的同伙的名字。密谋打算袒露后，玛丽女王、贝平顿以及其密党都遭处处决。

恩尼格玛的插线板最多可以对调六对字母的信号，一个对调进程可以暗示为

在长达一千多年的时间里，古典暗码学以置换法与替换法为基本不绝演进。以维吉尼亚暗码为代表的多字母表替换式加密法轮番利用多个差异的替换式暗码表，依次对明文中的字母举办加密。第二次世界大战时德军利用的「恩尼格玛」是一种基于巨大的多表替换加密道理的机器式暗码机，但最终由于自身加密算法的缺陷，被图灵设计的「炸弹」攻陷。

将这个理论发挥到极致，就是著名的「一次一密」加密法（one-time pad cipher），这种加密法遍及地运用在交际、军事等需要不计价钱地担保通信奥秘的场所。「一次一密」，即每发送一条信息，就改换一个新的密钥单词，密钥单词的长度和要发送信息的长度相当，并且是随机生成的，不包括任何有意义的单词。奥秘通信的两边各持有一本暗码本，每举办一次通信，就撕下暗码本的一页，利用下一页的密钥。从理论上来说，只要暗码本没有泄露，纵然破译者截获了某次通信的明文和密文，仍然无法破译下次通信的密文，「一次一密」是真正安详的加密方法，被誉为古典暗码学的圣杯。

隐匿法的汗青很是长远，可以追溯到公元前 5 世纪古希腊与波斯帝国的战争年月。公元前 480 年，波斯舰队在「万王之王」薛西斯一世的带领下奥秘集结，筹备对希腊提倡打击，然而这一奥秘动作被一位遭到放逐、居住在波斯的希腊人狄马图拉斯发明白。他将波斯部队筹备打击希腊的动静写在木板上，并用一层蜡将文字遮住，乐成骗过了路途中的波斯卫兵，将信息传回了希腊。希腊城邦连系起来，抵制住了波斯人的突袭。而遭遇挫败之后，曾经盛极一时的波斯阿契美尼德王朝也开始走向衰退。

早在 15 世纪初，文艺再起时期的佛罗伦萨艺术家阿尔伯蒂已经认识到了单字母表加密法在频率阐明法眼前不堪一击，他提出了一套新的加密要领，即轮番利用多张暗码表，依次对明文中的字母举办加密。这一要领由法海交际官维吉尼亚所发扬光大，发现了「维吉尼亚加密法」。维吉尼亚加密法回收 26 套差异的暗码表，对应密钥为 0～25 的凯撒挪移式暗码表，并以从 A～Z 的英文字母暗示。加密的进程是，选择一个密钥单词（keyword），譬喻 KEY，然后凭据密钥单词中的字母顺序，依次对明文字母凭据相应的暗码表举办加密，第一个字母利用「K」对应的暗码表替换，第二个字母利用「E」，第三个用「Y」，第四个再回到「K」，以此轮回直至加密竣事。这一类加密法称为多字母表替换式加密法，同样的明文字母大概会被加密成差异的密文，沟通的密文字母不必然对应沟通的明文，给破译者带来很大的滋扰。维吉尼亚加密法的密钥空间险些是无限的，一度被视为不行破译的，是一千年以来古典暗码学的重大打破。

风险提示：量子计较技能的潜在威胁

暗码学的观念与人们平时登岸网站、利用银行账户的「暗码」并不沟通。这些用于身份认证的「暗码」，更精确的翻译是「通行词」或「通行码」（password），它是现代暗码学的诸多应用之一，请读者留意区分两者的区别。

第二次世界大战时，德军利用的「恩尼格玛」（Enigma，希腊语「谜」）暗码机是一种近似「一次一密」的加密机器。由于「一次一密「加密法需要对每一条信息利用随机的与明文等长度的密钥举办加密以担保安详性，因此就需要事先编纂一本暗码本。而到了近代今后，战争期间情报部分天天需要处理惩罚海量的动静，利用这种暗码本，不只不容易查阅密钥，被仇人截获的大概性也跨越不少。

维吉尼亚暗码法看起来拥有复杂的密钥空间，假如利用 26 个英文字母的分列组相助为密钥单词，仅长度为 6 的密钥单词就有高出 3 亿种大概，为什么照旧可以或许被破解呢？维吉尼亚暗码法的缺陷就是轮回利用牢靠的暗码表对明文加密，一旦轮回长度被破译者阐明出来，整个加密算法就变的和单暗码表加密无异。为了加强维吉尼亚暗码的安详性，可以选用很是长的密钥单词，这样一来，密文中呈现反复字母组合的大概性就低落了许多，而且利用同一套暗码表加密的字母个数也随之淘汰，揣摩密钥单词长度和频率阐明法就失效了。

受限于篇幅，有关暗码学以及暗码学在区块链中应用的内容将分两篇专题先容。

古典暗码学多用于军事、政治、交际规模重要情报的通报，但愿密查这些奥秘的人自然不在少数。阿拉伯学者们在统计语言学资料时发明，在样本容量较大，有意义的阿拉伯语文本中，每个字母呈现的频率是纷歧样的。字母 a 和字母 l 在阿拉伯语中呈现频率最高（这里用阿拉伯语字母的拉丁转写暗示），因为「al」是阿拉伯语中的定冠词，相当于英语的「the」，另外，元音的呈现频率也较量高。这些成就很快被运用到密文阐明中。

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