半分手的协议Futureswap也可以看作是零和绑定曲线，可是与会合式协议差异，它鼓励生意业务者利用跟着价值离方针越来越远而增加的用度执行“正确”生意业务。他们的要领为电容器设计提供了灵感。
该曲线具有精采的特性，即不变令牌T2的交易完全不影响其价值。可是，T1持有者群体不会增长，而且假如p2下降（对付美元锚定的不变币和GBYTE储蓄，p2是USD / GBYTE价值-生意业务所报价GBYTE / USD的反向价值，而美元大概会下跌vs GBYTE，因为更多的GBYTE被锁定为储蓄金），那么社区就需要缩减局限。
● 如安在快速和慢速电容器之间分派用度。我们需要足够强大的快速电容器来确保对任何价值毛病当即做出回响，但与此同时，我们不想当即耗费所有累积的用度，也不想为未来的价值校正生意业务节减一些用度。
为了办理这个问题，我们将提供另一个AA，该AA将接管T2代币中的存款，并付出应该与美元实际挂钩的另一个代币的相应金额。一段时间后，当存放的T2代币的代价略有增长时，存款所有者将可以或许从存款AA中索取一些其他牢靠代币，即应计利钱。存款拥有者将可以或许通过返还他们收到的与存款沟通数量的牢靠代币来封锁存款并取回已存入的T2代币。
嘉奖=快速容量（d 旧-d 新）/ d 旧
绑定曲线及其在DeFi中的应用迩来一直是活泼研究的主题，在这里，我们先容一种基于绑定曲线的新颖算法不变币设计，办理了以前不变币设计中的几个问题。我们称这种新型不变币为债券不变币。
因此，与方针价值的任何毛病都有大概首先通过与T1举办生意业务来更正。跟着s2的增长，强烈鼓励s1同步增长。当s2下降时，s1也被赎回。
好处
实际上，该曲线意味着人们可以选择刊行令牌T1或令牌T2（或同时刊行）以调换必然数量的储蓄钱币到债券曲线AA。需要指定他们要刊行几多个T1或T2令牌，并将相应的预留增量发送给AA。譬喻，刊行令牌T1的∆s1时，需要将储蓄金增加 ● s2是令牌T2的供给。
P2 = S1½ 2 / S2 ½
他们大概想招聘一个专业的打点团队来完成这项事情。AA答允他们这样做。
譬喻，对付曲线，可以设计在任一标志中都不兼容鼓励的曲线
因此，总市值为
假如T2代币的方针钱币差异于法定钱币，譬喻BTC，黄金，另一种商品，股价，股票指数（譬喻S＆P500等），则不必增加利钱来吸引投资者进入T2，因为T2已经拥有投资或投机（增长时机）部门。
曲线自己也为快速封锁与方针价值之间的任何毛病提供了动力，而错误构建的曲线实际上大概会起到抑制浸染。
r = s1 m s2 n
T1持有者利用其代币投票，投票权重与他们为此专门设计的自治署理AA中存放的T1代币数量成正比。每个参数可以有几个发起的值，而且那些投票抉择中奖代价的人在投票竣事后的30天之内不能撤回其T1代币，以确保他们不能出售并完全遭受其决定功效。
因此，假如m + n = 1，譬喻m =½，n =½，则博弈为零和。在这种环境下，跟着方针价值的变革，财产将在两个代币的持有者之间从头分派。譬喻，假如T2代币与美元挂钩，则其持有者将以储蓄钱币（GBYTE）持有空头头寸，而T1代币的所有者则以GBYTE的杠杆多头头寸为工具。
C1 = P1 S1 = 2 S1 2 S2 ½ = 2 R
p1 =∂f/∂s1
与美元挂钩的不变币已经在哪里。您可以购置带息的IUSD代币，与美元挂钩的OUSD代币以及跟着IUSD代币供给量增长而增长的增长代币GRD。
代币T1和T2的价值是r相对付s1和s2的偏导数：
p2 = s1
● 乘数，用于价值偏离方针时收取的用度。它应该足够大以阻止与钉子的较大毛病，但又不要太陡峭，以免使买家为小笔生意业务付出大笔用度，而这只会使价值稍微偏离钉子。
您可以利用此网站启动针对其他法定钱币，黄金，其他商品，股票，股票指数（譬喻S＆P500）的新型债券不变币，以及实际上任何具有数值，具有民众意义而且可以由oracle陈诉的对象（譬喻，Obyte的推特存眷者数量如何？）。这些不变币的不变性是相对付其方针的，而且当方针颠簸时（就“真正不变的”代价而言，譬喻美元），不变币也将颠簸。
因此，这些曲线不是鼓励兼容的。电容器提供的价值不变鼓励法子仍然有效，但与曲线自己发生的鼓励法子南辕北辙。对不变币利用这样的曲线大概不是一个好主意，因为设计精采的系统应制止其各部门之间不须要的张力。
● T1持有者不肯出售本应增长的代币，这将在锚定汇率上造成压力；
首先，扼要回首一下粘合曲线。
r = s1 m s2 n
c2 = p2 s2 = n s1 m s2 n = nr
绑定曲线背后的总体思路是答允锻造一些新代币以调换储蓄资产，而且锻造必需严格凭据数学公式（曲线）举办，该公式将刊行的代币的总供给量与储蓄以支持该问题。相反的操纵-赎回储蓄钱币的代币-按照沟通的公式举办。
p1 = s2
∆r = f（s1 + ∆s1，s2）-f（s1，s2）
可是大概会有更多的团结曲线。可是，并非所有这些都对不变币有利。
我们已经提到了幂律键合曲线的一些属性
最简朴和最著名的环境是一维绑定曲线，它将一种储蓄资产与一个要刊行的代币接洽起来。在这种环境下，曲线是一个参数的函数，譬喻：r = s 2
● 付出给T2代币持有者的利率。与其他投资对比，它应该足够吸引人，但仍可一连。
因此，我们将电容器分为两部门：慢速和快速。所有收取的用度按必然比例（譬喻50/50）在慢速电容器和快速电容器之间分派。可是，只有在慢速电容器完好无损的环境下，才气从快速电容器中得到嘉奖。超时（譬喻3小时）后，慢速电容器的某些份额（譬喻10％）将移至快速电容器，从而从头填充。再次超时后，将再移动剩余的慢速容量的10％，依此类推。通过此措施，累积的容量将在更长的时间内利用，并为更正举动提供动力。
令牌的刊行和赎回以及已存储的储蓄金的存储由自治署理打点。
譬喻，使粘结曲线为
为了快速返回到方针价值，具有至少一个令牌的价值矫正生意业务足以鼓励兼容。在我们的曲线上是T1。
两种价值都按照供给量s1和s2的变革而变革。与一维粘合曲线对比，该系统中此刻有更多的举动部件，这开发了新的大概性。
● 杠杆= 0暗示跟踪美元价值；
● d old 和d new 是距方针价值的新旧间隔。
那么价值是
代价倍增
多维团结曲线
在n <1的环境下，为了使曲线与鼓励相容，其他幂m必需大于1。我们选择的m = 2的曲线n = 1/2属于该族。
在我们构建用于辅佐刊行债券不变币的Web应用措施中，默认储蓄钱币为GBYTE，而价值预告片提供的价值为GBYTE / USD，而不是USD / GBYTE，这就是为什么某些干系被冲销且杠杆率界说为储蓄钱币（GBYTE）对美元的杠杆。因此，
s1 =（2 p2 s2 1/2 ）1/2
尚有一件事。尽量T1持有者对他们的不变币的乐成很感乐趣，但他们中的大大都只是投资者，不能花许多时间来促进不变币的利用，与生意业务所和法定网关相助以使其上市，与商家相助以使其被接管，等等。他们中的大大都人也没有完成这项事情所需的技术。
为制止这种环境，最好利用n <1的曲线，因为在p2表达式中s2的幂为负，因此s1需要增长以适应s2的增长，新成员有时机插手T1持有者社区。
同样，假如s2增加，则会将p2向下拉到牢靠钉下方。要矫正价值，您需要购置T1或出售T2。通过购置T1，人们还会低落p1（上面的第一个公式）-这不是一个好主意，为什么人们会购置会贬值的对象？通过卖出T2，可以增加p2，这又是一笔欠好的生意业务。
好处相关者大概会抉择他们不需要打点团队，但假如需要，那将是社区发生的气力。
绑定不变币已经上线
p2 = n s1 m s2 n-1
T1代币的持有者在游戏中占有一席之地，因为其代币的价值取决于不变币的回收程度，而且他们有权抉择这些参数。
一个简朴的示例是利用价值平方，价值3 或任何其他幂的价值取代通例价值。以这种合成价值为方针的T2代币将提供一种对基本资产的杠杆敞口。简直，假如我们利用平方价值，而基本价值上涨1％，那么平方价值将上涨2.01％，这约莫是2倍杠杆发生的功效。
请留意，采纳任何仓位（包罗淡仓）都要求锁定一些GBYTE储蓄，这会淘汰GBYTE的自由畅通量并敦促价值上涨，因此以这种方法做空仓大概被视为是自相抵牾的。
其他粘合曲线
● r是生意业务期间的平均储蓄；
这些生意业务收取的所有用度都累积在一个所谓的电容器上-储蓄钱币的缓冲存储在同一AA中，但与储蓄分隔。
为了在s2增加时使价值p2保持恒定，需要增加s1，即从曲线上购置更多T1代币。假如s2减小，则需要向曲线卖出一些T1以保持价值稳定。
● 杠杆= -2意味着相对付甲骨文价值（USD）持有2倍的储蓄资产（GBYTE）空头头寸。
● 资金从慢速资金流向快速资金的速度。我们需要实时增补快速电容器，以确保价值校正生意业务得到足够的回报，但我们也但愿为未来节减用度。
此刻，我们通过引入一个以上的维来归纳综合以上的一维键合曲线。
与其他加密的抵押不变币（譬喻DAI）对比，绑定不变币的主要优势在于，无需过多抵押就可以轻松刊行它们。用户需要付出的价值与所购置不变币的代价完全沟通。储蓄的其余部门由押注不变币乐成的投资者孝敬。
通过将价值移向方针所得到的嘉奖由以下公式界说：
前往ostable.org刊行或赎回债券不变币，开设或封锁计息存款，参加管理，甚至在另一条债券曲线上或与其他方针资产挂钩的环境下刊行新的不变币。
R = S1 2 S2 ½
这些参数中：
● 跟着T1供给量的淘汰，T1持有者的用户基本也大概会淘汰，因此令牌将仅由一小部门关闭的人持有。
追念一下我们曲线上的代币价值为：
像我们之前先容的其他DeFi应用措施一样- 折扣不变币，ODEX分手式生意业务所和分手式令牌注册中心 -绑定不变币由自治署理（AA）支持。
其他非幂律键合曲线也是大概的，并为不变币和其他应用提出了有趣的研究规模。
p1 = m（p2 / n）（m-1）/ m s2 1 +（n-1）/ m
可是，由于此刻T2价值上涨（相对付USD），因此它不再是牢靠于法定钱币的硬币，不再像单元帐户那样具有吸引力。代价增长的对象也不是一种好钱币-按照格雷舍姆定律，它将成为最后被耗费的钱币之一。
● 在经典杠杆中，每个价值的相对变革所带来的净资产的相对变革不是恒定的，而是跟着价值离初始价值越来越远而变革。譬喻，利用2倍的杠杆率，在靠近初始价值时，价值每变革1％，净财产就会变革2％。可是，当价值上涨3倍时，净财产增加5倍（2 * 3减去1借来的部门），价值进一步上涨1％，则头寸代价将增加6％，这仅是先前净值的6％/ 5 = 1.2％财产。因此，相对付净财产的杠杆跟着价值的上涨而下降。相反，相对杠杆跟着价值下跌而增加。相反，在幂律杠杆中，在任何价值下，相对付价值的相对变革，一小我私家的净财产的相对变革是恒定的。假如人们在价值上涨时从增加的净财产中借入更多资金，并在价值下跌时送还一部门借入成本以保持借贷与自有成本之间的比率稳定，那么可以利用经典杠杆来模仿幂律杠杆。
可以指示宣布T2令牌的绑定曲线AA当即将它们发送到存款AA，因此用户可以当即从GBYTE转换为OUSD。将法定钱币和其他加密钱币自动转换为GBYTE并当即将GBYTE发送到债券曲线AA并不难，因此用户可以轻松地开始利用基于Obyte的应用措施，这些应用措施将受益于不变币，譬喻PolloPollo。
贴现不变币是我们的上一代不变币，其基于超抵押贷款，就像DAI一样，而且其升值雷同于零息债券（我们厥后发明Paradigm的 Dan Robinson 独立提出了很是相似的设计，他称之为yTokens，但尚未启动任何对象）。它们是代价不不变的投资产物，就像债券一样会到期。另一方面，债券不变币不会逾期，可以同时拥有带息代币（譬喻IUSD）和不变的美元挂钩代币（譬喻OUSD）。
管治
在我们的曲线上，代币T1和T2的市值别离为：
P2 = S1½ 2 / S2 ½
p1 = m s1 m-1 s2 n
P1 = 2 S1 S2 ½
● 偏离方针价值的阈值毛病会激活从慢速电容器到快速电容器的资金流。我们但愿将价值牢牢地钉住美元，但我们也想节减雨天的迟钝运力。
m <1和n <1，因为两个代币的价值（相对付相应的供应而言便是偏导数）在分母中具有供应。
p2 =∂f/∂s2
那边
● 要得到经典的杠杆头寸，需要借贷。譬喻，在2倍杠杆中，头寸的巨细为自有资金的200％，个中总头寸的一半为自有资金，另一半为借入资金。在幂律杠杆中，人们只购置比基本资产更具颠簸性的代币，没有债务。
当任何提议的抉择成为率领者（即，其票数高出其他任何竞争性抉择）时，便进入了具有挑战性的时期。对付不太重要的参数，该期限为3天，对付较重要的参数（譬喻，oracle的选择），期限为30天（两个时期都是可设置的，而且在建设不变币AA时可以配置为差异的值）。在布满挑战的时期，彼此竞争的抉择的支持者有时间带动并实验通过投票赶超率领者。假如产生这种环境，另一个抉择将成为率领者，而投票将进入另一个挑战时期。率领者决定的支持者可以或许在布满挑战的时期为其决定增加支持，以防备被逾越。假如挑战期竣事而没有挑战率领者，则它变为可接管的决定，而且新确定的值将在绑定曲线AA中激活。
无需向杠杆代币添加利钱付出，因为它们已经是一种投资东西。
同样，纵然在猛烈颠簸的条件下，价值溘然颠簸的环境下，绑定不变币的锚定机制仍继承起浸染。另一方面，DAI和雷同的不变币无法快速保留且抵押资产大幅贬值，它们将破产。通过太过抵押可以缓解这种威胁，但没有太过抵押足以满意所有市场条件。
一个潜在的团队将宣布他们的发起，说明他们想被聘用一个特定的任期（譬喻1年），将会做到这一点，并但愿实现这一方针，以及但愿为其付出的T1代币数量事情。也许另一个竞争团队会宣布本身的竞争提议。然后，好处相关者将投票给他们喜欢的提案。
● r是存放在债券曲线AA上的储蓄资产的数量；
债券不变币也不易受到储蓄资产活动性低的影响。活动性低的市场很容易被哄骗，从而导致储蓄资产临时贬值，从而使雷同DAI的不变币中的贷款抵押不敷，这会使它们被拍卖掉并给贷款持有人造成损失。在保税的不变币中，没有贷款，没有最低抵押要求，而且这种哄骗是没有意义的。
因此，可以界说一条绑定曲线，个中T2代币的价值相对付方针资产价值的平方（或另一幂）不变。这种不变性是相对的，而不是人们大概期望的购置力的不变性。
与其他不变币的较量
P2 = S1½ 2 / S2 ½
在团结曲线上刊行代币时，刊行的代币的总代价（市值）不必然与锁定刊行它们的储蓄金的代价沟通。
代币的市值：
这是一个很是重要的抉择，需要50％的好处相关者（或建设AA时指定的其他阈值）的核准才气接管提案。提案接管后，将刊行新的T1代币并将其发送给赢得投票的团队，而且将修改联络曲线公式以办理T1代币供给增加的问题，而不会影响不变币p2的价值。因此，T1持有者将被稀释，以调换得胜的打点团队理睬成长生态系统。譬喻，假如得胜团队要求的嘉奖是现有T1供给量的1％，则现有T1持有者将被稀释1％，而其代币的价值（按照绑定曲线）将下降1％。新T1令牌打印并发送给得胜团队的那一天。
● 在经典杠杆中，假如价值跌得太高，则大概会被清算并损失全部资金。在幂律杠杆中，生意业务者不行能遭受任何水平的折旧。因此，假如生意业务者对某项资产的恒久前景是正确的，并采纳了杠杆仓位，那么短期价值对它们的颠簸仍然会烧毁它们。凭借权力法，他们可以买入并持有，而不必担忧被清算。
个中p2 方针是方针价值。
用度= µ r（d 新-d 旧）（d 新+ d 旧）
挑战投票使得只有努力，专注的好处相关者才需要参加决定，而其他人则无需过问，只要决定不足重要或被动的好处相关者相信更努力的选民就可以知道本身在做什么。因此，可以迅速做出决定，而不会造成不须要的延迟，而假如被动的好处相关者认为决定很重要，那么他们老是有时机插手流程。
● 杠杆= -1暗示相对付甲骨文价值（USD）持有储蓄资产（GBYTE）的空头头寸；
如上所示，曲线需要m> 1或n> 1才气使曲线具有鼓励相容性。
我们为生意业务使价值偏离方针而收取的用度选择的公式：
r = f（s1，s2）
让我们看看假如m和n的差异值如何确定不变币的属性，就像以前一样，T2代币的价值方针是某些资产（譬喻美元）的价值。
价值毛病的不不变性
对付与美元挂钩的不变币，我们将其称为计息T2代币IUSD（利钱美元）和不变值代币OUSD（开放美元）。OUSD便是1 USD，可以用于按期付款，作为生意业务所的报价格币，以及在其他代价不变重要的AA和智能合约顶用作不变的代价单元。
每当有人举办的生意业务将价值p2移回牢靠汇率时，他们就会得到嘉奖，该嘉奖由电容器付出。这是做正确工作的动力。
一维团结曲线
以储蓄资产为单元的每个代币的价值是上式的导数：p = dr / ds = 2秒
因此，可以从带息T2代币中剥离利钱支出。
● 杠杆= 2暗示相对付甲骨文价值（USD）而言，储蓄钱币（GBYTE）的2倍多头头寸；
前一种要领是鼓励兼容的，因为通过增加s1，还可以按照第一个公式增加T1代币p1的价值。因此，生意业务者急于在价值上涨之前购置更多的T1，他们的购置使价值上涨，同时还批改了其他代币p2的价值。
r = s1 s2
我们可以将s1计较为
预期电容器的存在将使生意业务者相信价值将跟从锚定汇率，因此，与锚定汇率的任何偏离都将带来套利时机，生意业务者将抢占这一时机，从而将价值返回给锚定汇率。。假如这种推理有效，则电容器简直切实现并不重要。
那边
上面，我们利用了绑定曲线来建设代币，这些代币的价值相对付另一种钱币，商品，指数等而言是不变的，可能是针对一种钱币以及随时间累积的一些利钱。
R = S1 1/2 S2 ½
● s1是令牌T1的供给；
到今朝为止，我们假设所有生意业务都是按照曲线公式举办的，因此是完全可逆的。此刻，让我们先容一下将使价值p2远离牢靠汇率的所有生意业务收取的用度。假如是牢靠汇率，而且您购置或出售T1或T2，而您的生意业务变动了供给s1和s2，使得价值离开了牢靠汇率，那么您除了付出凡是从以下钱币购置/卖出的价值以外，还需要付出必然的用度：曲线。假如价值已经与钉子挂钩，而您的生意业务使钉子与钉子之间的间隔更远，则您需要再次付出用度。离锚定汇率越远，用度越高。这倒霉于做错事。
C2 = P2 S2 = S1½ 2 S2 ½ =½ř
然后，代币的价值为（偏导数）：
c1 = p1 s1 = m s1 m s2 n = mr
存款持有人可以选择指定其他人作为利钱付出的吸收者，从而将这些利钱付出捐赠给他们。因此，可以通过向慈善机构捐赠利钱来利用该机制来支持精采的事业。
可是，这种杠杆（我们称其为幂律杠杆）与经典杠杆差异：
该结论也合用于幂律键合曲线的子集
由于p2应该是恒定的，所以p1跟着s2的增长而上升，因此T1持有者对不变币供给的增长很感乐趣。
会合式衍出产物生意业务所（譬喻BitMEX）根基上在零和债券曲线上运行，而且为了降服缺乏维持锚定汇率的市场气力，它们会在相仇家寸持有人之间举办按期的“强迫”代价转移，以保持他们的代价。价值与基本资产的变换价值一致。它们还以会合方法保存储蓄，这需要信任互换操纵员的完整性。
这些公式有些随意，其他具有雷同属性的公式大概会发生大抵沟通的结果。
这种赚取利钱的时机将使其持有T2有利可图，并将吸引寻求好处的投资者插手T2。这正是T1持有者想要的，以便更快地提高其代币的价值。
R = S1 2 S2 ½
多维团结曲线是研究和尝试的新规模，很大概可以用它们构建很多其他DeFi产物。假如您有新想法，接待您在Obyte反面谐中举办接头，并利用自主署理构建革命性的DeFi应用。尚有一件事。假设p2以美元价值为方针而且储蓄钱币为GBYTE，纵然曲线上没有生意业务，代币T2的方针价值也会颠簸，这仅仅是因为储蓄资产自己是颠簸的。因此，要确保p2遵循方针，最亏得电容器中插手一些汁液，以鼓励更正价值的生意业务。
回到我们的曲线，个中m = 2，n =½，请留意，不变代币（或利钱代币，假如利率非零）的市值为储蓄的一半，这可以表明为不变代币200％抵押。可是，这并不料味着不变代币的买家需要多付，他们付出的价值与所购代币的代价完全沟通，而其他100％由T1买家将价值返还给挂钩时提供。T1持有者还对生态系统的成长举办了更高风险的押注，并得到了其代币代价两倍于储蓄金的嘉奖。
代币的价值为：
当前，有ORACLE宣布法定钱币，加密钱币和贵金属的价值，而且可以当即启动相应的不变币。为了跟踪其他方针，任何人都可以配置一个新的Oracle，该Oracle宣布相应的价值，指数等。github上有一个Oracle源代码示例。
因此，对付不变币，发起利用m> 1或n> 1的曲线。
请留意，用度和嘉奖有效地改变了购置或出售代币的价值。假如收取用度，生意业务者获得的价值将比曲线所示的价值差。假如嘉奖合用，他们将得到更好的价值。用度和酬金不必然相等，因此，当价值p2与方针价值偏离时，交易价值会有所差异。重大差别大概会导致二级市场的呈现，代币绕过曲线举办生意业务，而价值却长时间远离方针。应该通过选择一条曲线来制止这种环境，该曲线也可以提供念头以快速消除与方针价值的任何毛病，请参阅下一章。
套利
我们主要存眷一个特定的二维键合曲线
为了确保不变币的不变性和可用性并勉励其被尽大概遍及地回收，大概需要调解几个参数。
● 杠杆= 1暗示跟踪底价（GBYTE）；
假如我们使n> 1，则p2表达式中的两个因子都具有正幂。因此，为了使p2跟着s2的增长而保持恒定，T1持有者必需出售其代币。这种环境有两个问题：
p1 = m s1 m-1 s2 n
均衡器首先通过答允多个储蓄钱币支持代币刊行来引入绑定面。该代币是一种投资代币，代表必然比例的几种储蓄钱币的投资组合。实际上，Uniswap是这种外貌的特例，它具有两个储蓄资产，别离占投资组合的50％/ 50％。
打点团队
● r是总储蓄金
假如我们利用以上两个方程式来暗示p1到s2，则会获得：
它与价值校正的百分比成比例，假如价值精确地返回到方针，则会耗损整个快速产能。
而且两个代币的总市值为2.5 r，是锁定储蓄的2.5倍。这样一来，绑定曲线便可以使畅通中的代价倍增，并使两个代币的持有人受益。换句话说，在这种团结曲线上刊行代币是一个正和游戏。
p1 =½（s2 / s1）½
r = s1 m s2 n
间隔界说为
● µ是一个乘数，用于指定用度对价值毛病的回响水平；
● s是已刊行令牌的总供给量。
请留意，在此示例中，代币的价值跟着其供给的增长而增长，因此，较早的投资者可得到更好（更低）的价值。这也意味着，较早出售的人将得到更好（更高）的价值，，而下一个卖方将更自制地出售其代币。因此，在没有其他鼓励法子的环境下，供给量本质上是不不变的，因为持有人急于尽大概快地出售并敦促供给量为零。
追念一下，这种曲线上的代币价值为：
此刻我们知道如何使令牌T2的价值不变。从以上可以看出，正是T1的赢利者所采纳的动作才使T2的价值不变。可是请留意，T2持有者不只从将T2价值返回给钉子的生意业务中赢利，并且还从生态系统的增长中赢利，即通过增加不变代币s2的供给而赢利。确实，按照p2的等式
可是，尽量该市场上已经有许多竞争，但不变币在中的利用仍然受到限制，因此新的不变币必需提供其他可供回收的对象。
P1 = 2 S1 S2 ½
并将其插入到p1的公式中：
譬喻，按照上面的第二个公式，假设对不变代币T2的需求临时呈现激增，其供给s2增加，这导致价值p2下降到方针以下。按照沟通的公式，可以通过以下两种方法之一将价值返还给钉子：要么锻造更多的T1代币并增加其供给量s1，要么赎回一些T2代币，从而低落其供给量s2。
办理方案是向T2持有人付出利钱。p2不是针对法定钱币（譬喻美元）的价值，而是针对美元价值加上一些跟着时间累积的利钱。譬喻，假如利率为每年10％，则方针价值此刻为1美元，一年为1.10美元，两年为1.21美元（利钱在增加），依此类推，方针会跟着时间的推移迟钝增长。
d = abs（p2 方针-p2）/ p2 方针
我们将朝另一个偏向前进，构建一个多维绑定曲线，该曲线针对单个储蓄刊行多个令牌。最简朴的示例是宣布令牌T1和T2的二维曲线（外貌）：
电容器
我们可以看到m和n的选择如何跟着s2的增长而影响p1的价值轨迹。譬喻，假如我们回收m = 3，n =½的曲线，则p1的增长会稍微陡峭（与尺度曲线对比），但不会陡峭得多。
方针价值p2 方针应该由ORACLE按期宣布。譬喻，对付以美元锚定汇率的不变币和GBYTE储蓄，我们需要一个宣布GBYTE / USD价值的Oracle，这样的Oracle已经存在并每10分钟宣布一次价值。在甲骨文过帐之间，方针价值大概会产生变革，套利者期望将价值p2移至他们期望下一份甲骨文过帐的价值，即方针价值。这甚至会在机管局知道新的方针价值并激活电容器机制之前产生。纵然ORACLE临时无法宣布下一个价值或错误地错误地宣布错误的价值一次或多次，套利者仍有望将价值保持在汇率四周，只要他们相信ORACLE将从失败中规复过来。
P1 = 2 S1 S2 ½ = 2 3/2 P2 1/2 S2 3/4
因此，操作二维绑定曲线，此刻可以使代币之一的价值保持恒定，同时使其供给机动。可是，为什么生意业务者会交易T1来将p2返回锚定汇率？我们需要鼓励他们去做正确的事，而不去做错误的事。
● 其数据用于指定不变币价值的oracle。显然，其数据应该是真实且精确的，而且Oracle的操纵应该是靠得住的（即，它不该溘然消失）。
价值是相对付相应供应的偏导数：
杠杆浸染
因此，T1持有者可以像股东一样行事，并选举打点日常运营，陈诉其绩效并但愿被聘为下一任期的高管。
c =（m + n）r
p2 =½（s1 / s2）½
要确定得胜者，要求所有T1持有者的大大都投票是不切实际的。相反，我们利用一种称为挑战投票的投票要领。
利用此公式，用度与间隔增量d new -d old 成比例，而且跟着间隔的增加，用度也变得越来越陡峭（由于d new + d old ）。
后一种方法不是鼓励兼容的，因为为了校正价值p2，T2持有者需要在价值自制的同时出售T2。他们的卖出将敦促价值上涨（按照曲线），这导致他们的生意业务欠好。
假设我们但愿个中一个价值稳定，那就是p2-代币T2的价值。对付一维绑定曲线，通过牢靠代币的价值，我们还必需牢靠其供给，这并不有趣。对付二维绑定曲线，价值p2是两个供应s1和s2的函数，这答允我们通过相应地调解另一个令牌的供应s1来使差异供应s2上的价值保持恒定。
与他们的前任差异，债券不变币保持锚定汇率，纵然在储蓄钱币溘然贬值的环境下也不会冒破产的风险，不需要用户超额抵押，并附带代币，这是一种有息投资东西。
那边
挂钩价值
有关粘合曲线的更全面先容（包罗它们在策展市场中的应用），请阅读Simon de la Rouviere撰写的这篇文章以及其他有关该主题的Simon文章。
p2 = n s1 m s2 n-1
如上所述，小于1的气力与鼓励不兼容，而且没有市场气力使生意业务者保持锚定汇率。可是，已经有一种事情在一种零和粘结曲线上的应用措施，并以其他各类方法维护该钉。
可是，团结曲线的大概性并不止于此，我们还可以针对以任何方法从现有价值信息派生的任何合成“价值”信息源。
绑定不变币由一系列自治署理提供处事，其源代码宣布在我们的github上。
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