Filecoin中自然常数不只仅用于选举
【预警：数学、概率与漫衍】
自然常数 e，是一个神奇的数，在数学中又极为自然。本文讲一讲 Filecoin 的
内容概要
来历：IPFS原力区
看到这里（假如你真的有耐性看到这里），您大概会想，e是不是与概率的干系较量大，其实我可以汇报你，π在有些时候也会用到概率计较之中。因为这两个常数就是有牵扯不清的干系。
稍微形象一点的表达，就是在复利的计较上，e 表达一个在一段时间内翻倍增长的利率，举办极限的持续复利计较可以或许到达的极限值。也就是说，假如年利率是100%，你假如无限细分一年到 n 个时间段，那么每个时间段的利率为 1/n，而最终你能获得的连本带利的收入为 e 倍，也就是2.7倍多一些。
在测试网之前，Filecoin
预期共鸣的实现是一个不绝发明的进程
假如 n 足够大，那么，可以求得：
常见的较量巨大的有意思的数学常数有两个，一个是 π，一个是 e。各人对π 都很是熟悉，因为它有一个很是形象化的名字，叫圆周率，也就是说是任何一个圆的周长和直径的比值。很是形象，很是容易领略。小学不学的话，初中总会学到了。
那么，一个简朴的窜改是什么呢？那就是增加每一轮的区块预期数量。因为预期共鸣原来一轮就大概呈现多个区块，在实现中回收tipset的方法举办组合，那么增加区块的预期数量，对付设计实现而言很是简朴。
四、tipset区块数预期晋升（至5），安详性和效率的分身
二、初期预期共鸣空块率过高：1/e
π = 3.1415926535897......
阶段一：每个矿工凭据本身的算力再举办切分，别离凭据更小的份额举办选举，假如赢得选举就得到一票。沟通默认算力都凭据每 25 个 sector来举办统一切分（剩余部门单独算）。这个步伐的长处是每一个选举人算力都根基一样，举办公正选举。可是，由于每25个sector都要举办单独计较，每一个部门都需要I/O会见，时间耗损较大。Filecoin团队的最初目标是把这个出块权和时空证明放在一起。可是，最后从安详的角度来思量，由于计较相对巨大，照旧放弃了。
让每一个字节都参加投票
二项式漫衍是 n 个沟通概率的独立时间单独计较尔后相加的一个漫衍，并且整个漫衍正好切分整个概率空间。因此只需要看你的可验证随机数在谁人空间就可以了（这个部门较量难说清楚，有意者线下探讨）。
这里空轮的概率是 e^-5。
五、让每一个字节都参加投票：优雅的暗码抽签 + e
自然常数 e 在选举之中的利用，至此显得很是自然，并且也较量优雅。
仍然只有三分之一多一点。剩下的不到三分之一的概率都是多块的轮次。这个结论与开拓网其时的测试是完全吻合的。
这仍然不足形象，那么下面映射到 Filecoin 的共鸣
数学常数 e
看一下上式，是不是很神奇？自然常数 e 再一次用到了 Filecoin 的选举的计较之中。回收泊松漫衍举办计较是 Filecoin 的一个改造，很是切合Filecoin的特点，同时计较也很是简朴。
回收暗码抽签之后，就不能担保每一轮都必然会有矿工拿到出块权了，这很正常，因为每小我私家都本身掷骰子，出块权的计较是独立的。这样的话，实际上每一轮赢得差异的出块选票的概率有多大呢？简朴做一个模仿可以得出下表：
也就是说，预期约莫不到200个高度就会呈现一个空轮。看起来还好。而每轮选票数为 3，4，5，6，7漫衍较多也较量匀称。选票数高达15张的环境也不少，或许万分之1.6。
π 和 e 同为逾越数，即不是代数数（有理数方程的解），虽然也是无理数，无限不轮回小数。
Filecoin 预期共鸣与自然常数的干系
这个公式也表达了 e 和 π 的简朴直接的干系。虽然，他们之间尚有一些有意思的干系，好比：
阶段三：回收暗码抽签的方法，警惕Algorand回收的算法。逐渐走向完善。
e 被成为自然常数，在数学家的眼里，这个常数很是自然。可是，对付普通人而言，对付 e，由于没有形象化的描写，就很难领略。本文通过 e 在 Filecoin中的应用，但愿可以或许找到一些点，可以或许辅佐各人 1）相识Filecoin的一些设计；2）通过 Filecoin 获得一点 e 的形象化的描写和印象。
老子曰：“人法地、地法天、天法道、道法自然”。在区块链的实践中，由于是成立Code is Law的体系，遵循 In Math We Trust 的法例。在一个不受个别节制的网络，遵循自然的法例尤其重要。我倡导Filecoin的设计从简、自然。也是这个原理。
上式可以领略为：初始Token为 N0，，随时间推移，系统通过释放，在 t 时间点系统中还应该保存的Token量N(t)的计较公式。
那么出块数为 1 的概率有多大呢，可以简朴做如下计较：
一、自然常数 e
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