注：原文作者是斯坦福大学电气工程博士Guillermo Angeris，placeholder 研究员Alex Evans以及Gauntlet首创人Tarun Chitra。
对付给定的生意业务 t ∈ T，要么是举办三明治生意业务t，要么是举办抢先生意业务以及尾随生意业务t。譬喻，假如有三个包（Bundle）与生意业务t关联，个中一个在t之后举办尾随生意业务，一个执行抢先生意业务，另一个执行三明治生意业务，那么矿工可以选择包罗抢先生意业务包（Bundle）和尾随生意业务包（Bundle），可能是三明治生意业务包（Bundle），但不能同时包罗这两个范例。
仅仅是包括在区块中的包（bundle）给出的利润总和。第一个约束意味着区块中最多包括一个三明治包（bundle），可能区块中最多包括两个抢先生意业务或尾随生意业务 t的包（bundle）。第二个约束意味着对付每笔生意业务t，最多包括一个抢先生意业务包（bundle），以及最多包括一个尾随生意业务包（bundle），而最后一个约束是将x的条目约束为布尔值。
利润最大化（Profit maximization）。剩下的问题是：矿工如何选择哪些生意业务包括在他们的区块中，以实现利润最大化？在下一节中，我们将展示这一问题可表述为一个简朴的整数线性筹划问题（ILP），而其凡是可通过现代计较机在公道的时间内办理。
雷同地，f（t）是与t相关联的抢先生意业务，b（t）是与t相关联的尾随生意业务。我们假设 B 由 b = 1, 2, ... 索引，，个中 n 是提议的包（Bundle）的数量。
问题告诉：将包（Bundle）分派问题写成整数线性筹划问题的一种简朴要领如下：
新的优化问题由下面的公式给出：
在这节内容中，我们首先来描写一下这篇论文中利用的根基界说。
MEV竞拍。可能，有一些研究事情表白，MEV是区块链独占的，它无法通过纯粹的暗码学方法删除。这一系列事情有效地表白，对比用暗码学方法删除MEV，矿工和用户共享MEV利润将导致不变的平衡。
这里，
界说
公正（Fairness）。从理论上讲，MEV 大概导致区块链共鸣不不变，并大概迫利用户在预期生意业务用度之外付出特另外用度来处理惩罚生意业务。这也引出了许多研究，而这些研究的重点是担保生意业务排序及包括方面的“公正性”。而公正算法实验利用暗码学要领，譬喻对生意业务排序或待处理惩罚生意业务状态的时间锁理睬（time-locked commitments），以强制基于时间的“公正”担保。
是优化变量，假如当前区块中应包括包（Bundle）b，则xb为1，不然为0。问题数据是
包（Bundle）：矿工还接管很多由用户提交的包（Bundle），所谓包（Bundle）是一个带有关联生意业务的操纵（action，我们稍后界说），每个包（Bundle）还包罗了一些出价，譬喻，用户愿意付出几多钱才气将其包（Bundle）包括在区块中。矿工可以抉择区块中包括哪些包（Bundle）以及生意业务。而矿工从包（Bundle）中得到的利润，便是区块中包括的各个出价的总和。
由 Flashbots 开创的MEV竞拍处事已受到了矿工们的接待，那么这种竞拍是否是最优的呢？
和矩阵
Flashbots的MEV竞拍是最优的吗？
换句话说，D是一个对角矩阵，其对角条目是荟萃Bi的巨细，而 F 是一个矩阵，使得 (Fx)i 给出了 Bi 中要包括在区块中的包（bundle）的数量。约束Fx=Dy简朴地暗示，对付每个大概的i，要么包括所有| Bi | 包（bundle），要么只包括0个包（bundle）。
gas限制。另一种大概（且很是简朴）的扩展，是在优化问题上包括总gas约束。譬喻，当包括在区块中时，每个包（bundle）b ∈ B大概利用一些最大量的gas（由gb ≥ 0给出）。我们可以很容易地附加约束，即包（bundle）利用的最大 gas 总量不高出生意业务（但不包罗 包（bundle））执行后剩余的 gas 量；即
：
配置函数。为利便起见，我们将编写界说以下函数。这里，t ∈ T是一笔生意业务，而B是所有包（Bundle）的荟萃。
总结（Summary）。在这篇短论文中，我们给出了在单个区块中包括生意业务包（bundle）的最优ILP的首个正式描写。我们的描写偏重于 MEV 的三种操纵形式，包罗抢先生意业务（front running）、尾随生意业务（back running）以及三明治生意业务（sandwiching）。我们假设在实践中利用的准确gas模仿要领是作为预处理惩罚步调执行的，它将分派问题（寻找最优包分派的问题）与正确预计单个包（bundle）利润的问题解耦。我们的公式可以很容易地用高级描写语言（譬喻CVXPY）举办优化并在实践中利用。
，个中 M ≥ 0 是剩余的gas量。我们留意到，这大概是一个很可贵到公道限制的数量，因为当区块中包括包（bundle）时，生意业务利用的gas大概会产生庞大变革。有其他大概的要领来举办计较，但我们不在这里接头它们。
生意业务（Transaction）：矿工凡是从一系列的生意业务开始，我们把这些生意业务写成一些荟萃T（将包括在区块中）。这些生意业务由区块链的用户提供，它们可以是Uniswap 或Curve的swap生意业务、借贷或预言机更新等生意业务。
假如一名矿工提交一笔具有经济意义的生意业务，他们可以对生意业务从头排序以确保他们的生意业务首先执行，这也被称为抢先生意业务（front running）。自从MEV这一观念被提出以来，已经呈现了许多涉及闪电贷、借贷以及三明治进攻的新型 MEV 形式。MEV代表了一种代价提取形式，而用户无法通过简朴地修改其生意业务竞价行为来消除它。
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