各人在开拓 DEX 的时候，本质是设计一个生意业务算子，这个算子可以是线性，也可以长短线性，同样各人在设计利率算子的时候，本质上也是在设计一个生意业务算子，同样存在线性和非线性的区别。但这种区别，大部门人还不容易领略。

线性的寄义，是指我们在完成生意业务的时候，利用了平衡价值，生意业务只是在这个价值下，资产组合的一种简朴的线性调动。为安在这个时候要线性，因为利用了平衡价值理论上接管了无套利假设，在这种环境，公道的金融生意业务都是线性的，假如呈现非线性的功效，好比 STP = Y 中，T 长短线性的，那么获得的 Y 就是不行订价资产组合，可能说是存在套利时机的资产组合。原则上利用了预言机的生意业务模子，其生意业务算子应该是线性的，不然会被套利。换个角度来说，只要是完备市场，订价有效的环境下，只有线性的生意业务算子才会无套利。

但线性代表一个特征：任意池子都是平等且该算子无法 token 化，因为被复制后完全一样。这里需要提一句，所谓的协议在链上捕捉代价和 token 化是一个观念的两个表达方法，就是这个协议具备了某种构建新平衡的本领，假如只是在已有平衡上做线性调动（为了无套利，只能如此），则是不行能捕捉代价的。想象一下，当每个链上资产都接管给定的平衡价值的时候，这些资产完成生意业务，在哪个合约里都是等价的，不需要在指定的合约内完成，因为这些生意业务都是简朴的线性调动，那么任何一个生意业务合约可能生意业务算子都是不行能捕捉代价并 token 化的。在不思量自动对冲的环境下，复制一张 CoFiX 合约，可以完成和 CoFiX 完全一样的成果，所谓的活动性分手在哪张合约里都是不重要的（不思量 GAS ），链上是一个完全开放的世界，线性调动意味着随处等价。

假如回收非线性生意业务算子就纷歧样了。这个时候，凭据上面的阐明，是不需要预言机的，非线性算子试图完成三件事：订价、生意业务和沉淀代价（token 化）。由于非线性生意业务算子在设计上越发开放，因此原则上可以设计成与局限相关的自加强属性从而沉淀代价（CoFiX 就不需要这一点，关于 CoFiX 如何 token 化，见后头触发算子），这就带来几个问题：其一是当市场逐渐完备时，非线性生意业务算子本质上是在极小的生意业务局限里拟合线性算子；其二是当市场不完备时，这种非线性生意业务算子的设计，本钱和效率是否足够？其三长短线性的代价输入由谁来提供？这种代价输入是否会在线性生意业务算子的竞争下逐渐流失？

前面提到，当市场完备的时候，无套利的生意业务就是线性的，因此非线性算子在完成生意业务的时候，其公道性完全取决于市场有效性，一旦市场足够完备，那么回收非线性生意业务算子的合约，本质上是在极小区间里拟合线性算子。我们看到当前许多 AMM 回收了所谓的牢靠乘积的生意业务模子，XY = K ，这是一个典范的局限相关的非线性生意业务算子，即只有当做市商池子足够大时，局部模仿线性生意业务才成为大概，，也就是假如 AMM 的生意业务工具是完备市场的话，其焦点意义在于局限效应后拟合的有效性（套利损失小），这种有效性并不是很本质，对较量之下 CoFiX 越发本质和自然。

之所以如此，是因为许多人但愿把订价权放在链上，这是一种错觉，因为当市场完备的时候（简朴的说就是供应需求极其庞大，没有人能哄骗市场），中心化生意业务所的优势就很是明明晰，可能更本质一点，链上每个行为都是拍卖后的产品，这和订价生意业务处事的需求差距太大，订价生意业务是一种极致的勾当，纵然正常的中心化生意业务所都对计较存储和通信提出了最高要求，况且链上的离散性和拍卖属性，这是不能用于完备市场的有效订价的。那换成不完备市场呢？好比那些各人常说的尾部资产？新项目？这个时候，焦点的问题不在被套利，可能说不存在这样有效性的检测和需求，那这个时候的需求应该是快速低本钱形成价值并完成较大量的生意业务。约束条件主要是两个本钱：快速形成价值的本钱，完成较大局限生意业务的本钱。留意这里的本钱不是营销本钱、流量本钱，而是纯粹生意业务算子内生本钱，以 XY = K 这样的生意业务算子为例，这种本钱包括在 AMM 资金池形成的本钱和滑点的相关性里，这种内生的本钱、效率区分出各类生意业务算子的代价。

除此之外，一个重要的问题是，这些非线性生意业务算子同时把订价和生意业务放在一起，还需要担当接管预言机（价值算子）的线性生意业务模子的竞争，这种竞争下，至少生意业务效率是完全不能比拟的：预言机下的生意业务算子生意业务效率远远逾越非线性生意业务算子。剩下的可较量的优势，就是订价本钱和效率，这一块可以展开深入和全面的研究，但直觉上也是线性算子处于优势。

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