这方面的研究最后可以或许落地应用在于 Babai 和 Levin （是的，同 Cook-Levin 中的 Levin，Micali 称他为 「a force of nature」）等人实现的 「universal 交互证明系统」：对付有着极度冗长传统证明的断言我们可以通过 universal 交互证明系统让全能的 证明者协助验证者高效地 验证，当我们对那些有着较量短传统证明的断言应用同样的交互证明系统时，则我们可以让普通的能高效实现的 证明者来协助验证者以惊人的效率 来验证。

读者大概会对第二个偏向上研究的应用代价发生猜疑。究竟在可以或许大大都能想象获得的场景下我们需要证明方（在拥有传统的数学证明前提下）也可以或许中被高效地实现，而不是一台全能的能瞬间答复任何困难的假想呆板。

然而，好奇心驱动的基本研究就是这样，无论你对它持有什么立场，你无法证明它未来没有用。上面第二个偏向上的研究经验了几年的曲折和意外。Fortnow 在交互证明提出不久后给出了一个 证据 体现交互证明大概无法证明上面提到的断言 B 范例的断言（厥后的研究大大打破了他的负面功效）。

此刻回过甚去看，假如把眼光放宽一点，你会发明交互证明已经在人类汗青上呈现好久了，好比法庭上控方状师对被告的诘责，可以当作是被告对本身无罪所作的的一个交互证明。

（注：零常识证明的界说和那些遍及传播的错误的例子）

组成一个传统数学定理证明的精华有两点：

A 把钥匙出示给 B，B 用这把钥匙打开该房间的锁，从而证明 A 拥有该房间的正确的钥匙。

第二个方面是它可以或许发生不行思议的可极度高效验证的证明，答允证明者来证明在传统证明系统下险些无法（纵然给定证明）验证的断言，好比断言 B:「断言 A 不存在 长度小于 10000 个字符（为利便，假设为 2 进制字符）的传统数学证明」。

对付一个错误的断言无法找到一个可以或许通过验证的证明。

文章标题：《零常识证明：一个略微严肃的科普》

严谨一点地讲，零常识性是掩护证明者的安详性，它担保了对付任意的（甚至是恶意的）验证者，他在与证明者（持有断言的传统数学证明）整个交互进程中所看到的动静都可以或许被一个高效的呆板在不知道（同一个断言的）传统数学证明环境下完整地模仿出来。

这也是个错误的例子，对付初学者有着极强的误导性。思量如下场景：D 给 B 转账一笔钱，将数目用 B 的公钥加密后发给 B 明文 c‘。A 无意截获了这个密文 c’，它可以与 B 举办一次交互证明：将 c' 发送给 B, 然后 B 返回 c' 对应的明文（即该笔钱的数目）。在这个场景中，A 获得了交互证明之前他不知道的常识，即 D 转账给 B 的数目。

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